Докажем, что мы можем получить число 1. Для этого покажем, что если мы возьмем четыре последовательных числа (a, <span>a+1</span>, <span>a+2</span>, <span>a+3</span>), то мы можем из них сделать 0.
Первая операция: <span>|(a+1)−a|=1</span>. Вторая операция: <span>|(a+3)−(a+2)|=1</span>. Третья операция: <span>1−1=0</span>.
Теперь мы разобьем числа на четверки и сделаем из каждой четверки 0 (1 мы отложим): {<span>2,3,4,5</span>}, <span>…,</span> {<span>2010,2011,2012,2013</span>}. После этого из полученных 0 с помощью нашей операции мы получим один 0.
После этого найдем модуль разности 1 и 0 и получим 1.