![6 \frac{5}{8}+13\frac{1}{27}=6+13+\frac{5}{8}+6 \frac{1}{27}=19+\frac{5*27+1*8}{8*27}=19\frac{143}{216}](https://tex.z-dn.net/?f=6+%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%2B13%5Cfrac%7B1%7D%7B27%7D%3D6%2B13%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B8%7D%2B6+%5Cfrac%7B1%7D%7B27%7D%3D19%2B%5Cfrac%7B5%2A27%2B1%2A8%7D%7B8%2A27%7D%3D19%5Cfrac%7B143%7D%7B216%7D)
![8\frac{1}{12}-7 \frac{7}{60}=8-7+\frac{1}{12}-\frac{7}{60}=1+\frac{5-7}{60}=1- \frac{2}{60}=1- \frac{1}{30}= \frac{29}{30}](https://tex.z-dn.net/?f=8%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D-7+%5Cfrac%7B7%7D%7B60%7D%3D8-7%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D-%5Cfrac%7B7%7D%7B60%7D%3D1%2B%5Cfrac%7B5-7%7D%7B60%7D%3D1-+%5Cfrac%7B2%7D%7B60%7D%3D1-+%5Cfrac%7B1%7D%7B30%7D%3D+%5Cfrac%7B29%7D%7B30%7D++)
Наименьшим общим кратным (НОК) двух и более натуральных чисел называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел.
Разложим числа 1600 и 480 на простые множители.
Делается это так:
в левую колонку выписываем исходное число, затем
Берём самое маленькое простое число — 2 и по признакам делимости или обычным делением проверяем, делится ли исходное число на 2.
Если делится, то в правую колонку выписываем 2. Далее делим исходное число на 2 и записываем результат в левую колонку под исходным числом.
Если не делится, то берём следующее простое число — 3.
Повторяем эти шаги, при этом работаем уже с последним числом в левой колонке и с текущим простым числом. Разложение заканчивается, когда в левой колонке будет записано число 1.
Сначала запишем разложение на множители самого большого число(1600), затем меньшее число(480).
1600|2 480|2
800|2 240|2
400|2 120|2
200|2 60|2
100|2 30|2
50|2 15|3
25|5 5|5
5|5 1
1
1600 = 2·2·2·2·2·2·5·5
480 = 2·2·2·2·2·3·5
В разложении меньшего числа(480) множитель 3 не вошел в разложение наибольшего числа(1600).
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (это множитель 3) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (1600; 480) = 2·2·2·2·2·2·5·5·3 = 1600·3 = 4800