А - задуманное число
а+180 - увеличили на 180
5а - задуманное число увеличилось в 5 раз
Составим уравнение:
а+180=5а
5а-а=180
4а =180
а=180÷4
а=45
Ответ: Задуманное число: 45.
1) 40x13=520кг надо для 40 деталей
2)520: 15= 34,7 (35)болванок понадобится
3) 35х15-520= 5 кг останется
<span>13/15 и 4/9
39/45 и 20/45
</span><span>39/45 > 20/45
</span>
<span>13/15 > 4/9
</span>
<span>
</span><span>11/13 и 11/15
</span>Существует такое правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, поэтому 11/13 > 11/15
<span>
</span><span>1 целая 1/7 и 0,999
В первой дроби уже есть одна целая и 1/7 , а во второй нуль целых и 999 тысячных, поэтому
</span>1 целая 1/7 ><span> 0, 999</span><span>
</span>
В данном выражении присутствует формула квадрата суммы и основное тригонометрическое тождество:
![{(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2} \\ { (\sin(x)) }^{2} + { (\cos(x) )}^{2} = 1 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28a+%2B+b%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7Ba%7D%5E%7B2%7D++%2B+2ab+%2B++%7Bb%7D%5E%7B2%7D++%5C%5C++%7B+%28%5Csin%28x%29%29+%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B+%28%5Ccos%28x%29+%29%7D%5E%7B2%7D++%3D+1+%5C%5C+)
![{( \sin(a) )}^{4} + 2 { (\sin(a) )}^{2} {( \cos(a)) }^{2} + { (\cos(a)) }^{4} + {( \sin(a)) }^{2} + {( (\cos(a)) }^{2} = \\ {( { (\sin(a)) }^{2} + {(( \cos(a)) }^{2} )}^{2} + {( \sin(a)) }^{2} + {( (\cos(a)) }^{2} = 1 + 1 = 2 \\](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28+%5Csin%28a%29+%29%7D%5E%7B4%7D++%2B+2+%7B+%28%5Csin%28a%29+%29%7D%5E%7B2%7D++%7B%28+%5Ccos%28a%29%29+%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B+%28%5Ccos%28a%29%29+%7D%5E%7B4%7D++%2B++%7B%28+%5Csin%28a%29%29+%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28+%28%5Ccos%28a%29%29+%7D%5E%7B2%7D++%3D++%5C%5C++%7B%28+%7B+%28%5Csin%28a%29%29+%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28%28+%5Ccos%28a%29%29+%7D%5E%7B2%7D+%29%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28+%5Csin%28a%29%29+%7D%5E%7B2%7D++%2B++%7B%28+%28%5Ccos%28a%29%29+%7D%5E%7B2%7D++%3D+1+%2B+1+%3D+2+%5C%5C+)
Тождество доказано.