1. "открою", приставка ОТ-, в ней глухое Т не зависит от того, какой звук следует за ним: глухой или звонкий, приставки ОД- просто не существует. Всегда следует писать ОТ-: "отдыхать, отдать, отбить, отходить, отпить..."
2. "беззвучно", здесь приставка БЕЗ-. Звонкое З пишется потому, что после приставки следует также звонкий звук З (в слове ЗВУК). Если в корне будет глухой звук, то в приставке вместо № будет С, например, "бессловесный, бестактный, беспокойный, но бездарный, бездушный и т.п.