Пусть один угол х,тогда второй 2х а третий 3х. Составим уравнения.
х+2 х+3х=180
6х=180
х=30 один угол
2×30=60 другой
3×30=90 третий
1) Рассмотрим ∆ACD
угол САD=45°, угол АDC=90°, следовательно, уголАСD=45°. Значит ∆АCD прямоугольный и равнобедренный.
По теореме Пифагора: АС²=CD²+AD²
2AD²=AC²
AD²=AC²:2=6²:2=36:2=18, AD=√18=3√2
2) Рассмотрим ∆ABD
уголABD=30°, уголADB=90°, следовательно, AD=½AB (как катет, лежащий напротив угла 30°). Значит, АВ=2•АD=2•3√2=6√2
3) По теореме Пифагора из ∆ABD:
ВD²=AB²-AD²=(6√2)²-(3√2)²=72-18=54,
BD=√54=3√6
4) BC=BD+CD=3√6+3√2
5) S∆ABC=½AD•BC
S∆ABC=½•3√2(3√6+3√2)=
=½(9√12+9•2)=½(18√3+18)=9√3+9
Ответ: 9+9√3
1м=10дм.
10*5*4=200дм. куб.
1) x*30=1000-730
1000-730=270
x*30=270
x=270:30
x=9
2) 880:у=535-491
535-491=44
880:у=44
у=880:44
у=20
3) а-45=389-254
389-254=135
а-45=135
а=135+45
а=180
Легко!