Question

Помогите пожайлуста! AC и BD-диаметры окружности с центром O. угол ACB равен 38°. найдите угол AOD. ответ запишите в градусах.

Answer 1

AC и BD-диаметры, значит ОС и ОВ - радиусы
Рассмотрим ΔОСВ:
ОС = ОВ  (радиусы равны), значит ΔОСВ - равнобедренный
∠ОСВ = ∠ОВС = 38° (углы при основании равнобедр. Δ равны)
∠ВОС = 180° - 2*38° = 104° (т.к. сумма углов Δ = 180°)
∠AOD = ∠ВОС = 104° (вертикальные углы равны)

Ответ: ∠AOD=104°