Что у нас вообще означает слово "полтора"? Это целое что-то, и еще его половина, что вместе и составляет полтора.
С другой стороны, час - это не 100 минут, а половина часа - не 50 минут.
У нас в часе 60 минут, и половина от часа составляет 30 минут.
Так и не получается красивое число, а получается что 90 минут - это полтора часа.
Но никто не пишет так, во всяком случае, если не специально задумывается написать интересно, с минутами, секундами.
Пишут "полтора часа" как и обычно, когда еще чего-то указывают "полтора", килограмма, торта, яблока, 1,5 часа.
Потому что 1 - это целое в любом случае, а 5 - половина от этого целого. Это как эталон.
Поэтому, если не оригинальничать, то полтора часа цифрами пишем как 1,5 часа.