Question

6 задание спасибо большое

Answer 1

A). По признаку Даламбера:
  $\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{n+6}{8^{n+1}} }{ \frac{n+5}{8^n} } = \lim_{n \to \infty} \frac{n+6}{8(n+5)} = \frac{1}{8} \ \textless \ 1$

Ряд сходится.

б) По интегральному признаку:
$\displaystyle \int\limits^{\infty}_1 { \frac{dn}{(5n+4)^2} } =- \frac{1}{5(5n+4)} \bigg|^{\infty}_1= \frac{1}{45}$
Ряд сходится