V = S*h
S = V/h
S = 18√3/8 = 9√3/4
S = √3а²/4
а² = 4S/√3 = 4*9√3/4*√3 = 9
a = 3
p = 3a/2 = 4,5
S = p*r
r = S/p
r = 18√3/4,5 = 4√3
Ответ: 4√3 см
Площадь поверхности куба вычисляется по формуле:
Из условия каждое ребро увеличили в 10 раз, то есть, получаем новую форму площади:
Определим же во сколько раз увеличится площадь
То есть, увеличится в 100 раз.
ΔDCO -равнобедренный так как CO и DO - радиусы одной окружности.⇒∠CDO=∠DCO=40°, а значит ∠DOC=180-2×40=100°(так как сумма углов треугольника 180°)
Из прямоуг. треуг. SOCпо теор. ПифагораOC^2=10^2-(2корень из7)^2=100-28
=72=>OC=корень из72=6корней из2=>AC=2OC=2*6корней из2=12корней из2. по формуле диагонали квадрата d=a* корень из2=>AC=AD*корень из2т. е. 12корней из2=AD*корень из2=>AD=12=> Sосн=12^2=144 .Sбок=4*Sтреуг. CDS. которую найдём по формуле Герона S=корень из (16*(16-10)*(16-10)*(16-12)=48=>Sполн=Sбок+Sосн=144+4*48=336