Конечно, склоняется.
Склонять означает изменять по падежам.
Вылизала - приставка -вы-, корень -лиз-, суффикс -а-, суффикс -л-, окончание -а-
Чичиков был поражен представшим беспорядком. На одном столе стоял сломанный стул и рядом с ним часы с остановившимся маятником, к которому паук уже приладил паутину. Тут же стоял прислоненный боком к стене шкаф... На бюро лежало множество всякой всячины: куча исписанных мелко бумажек, накрытых мраморным позеленевшим прессом с яичком наверху, какая-то старинная книга в кожаном переплете с красным обрезом, лимон, весь высохший, ростом не более лесного ореха; отломленная ручка кресел; рюмка с какою-то жидкостью и тремя мухами, накрытая письмом; кусочек сургучика; кусочек где-то поднятой тряпки; два пера, запачканные чернилами; зубочистка, совершенно пожелтевшая, которою хозяин, может быть, ковырял в зубах своих ещё до нашествия на Москву французов...
Ну это же ооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооочень легко
У-приставка
слыш-корень
а-суффикс
нн-суффикс
ая-окончание