1) 2 * 6 = 12 (п.) - продали
2) 12 + 8 = 20 (п.)
Ответ: было 20 пакетов сока.
1)17:6.8=2.5 (ч.) - прошёл 1 турист (17 км)
2)27.4-17=10.4 (км) - прошёл 2 турист
3)10.4:6.5=1.6 (ч.) - прошёл 2 турист (10.4 км)
4)2.5-1.6=0.9 (ч.)
Ответ: на 0.9 часов 1 турист вышел раньше 2 туриста.
По формулам приведения:
![cos( \frac{ \pi }{2} + \alpha ) = -sin \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Calpha+%29+%3D+-sin+%5Calpha+)
выражение приобретает вид:
![26*(-sin \alpha )](https://tex.z-dn.net/?f=26%2A%28-sin+%5Calpha+%29)
из основного тригонометрического тождества:
![cos^2+sin^2 = 1](https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E2%2Bsin%5E2+%3D+1)
находим, что
![sin \alpha = \sqrt{1-cos^2 \alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha++%3D++%5Csqrt%7B1-cos%5E2+%5Calpha+%7D+)
сразу оговорим важное условие: т.к.
![\alpha](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+)
∈
![( \frac{ \pi }{2} ; \pi )](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%3B+%5Cpi+%29)
, то есть 2ой четверти, то
![sin \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha+)
положителен.
![sin \alpha = \sqrt{1- \frac{25}{169} }](https://tex.z-dn.net/?f=sin++%5Calpha++%3D++%5Csqrt%7B1-+%5Cfrac%7B25%7D%7B169%7D+%7D+)
![sin \alpha = \sqrt{ \frac{144}{169} }](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha+%3D+%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B144%7D%7B169%7D+%7D+)
![sin \alpha = \frac{12}{13}](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha++%3D++%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D+)
теперь возвращаемся к исходному выражению:
![26*(-sin \alpha ) = 26* (- \frac{12}{13} ) = -2*12 = - 24](https://tex.z-dn.net/?f=26%2A%28-sin+%5Calpha+%29+%3D+26%2A+%28-+%5Cfrac%7B12%7D%7B13%7D+%29+%3D+-2%2A12+%3D+-+24+)
№ 5.
Известно, что за 12 платьев заплатили 24480 тнг, какое количество платьев стоит 48960 тнг, если стоимость одного платья при этом одинаковая?
1) 24480 : 12 = 2040 тнг стоит одно платье
2) 48960 : 2040 = 24 платья
можно пропорцию составить
24480/12 = 48960/х
24480х = 12 * 48960
24480х = 587520
х = 587520 : 24480
х = 24
№ 6.
Известно, что 8 ящиков весят 96 кг, сколько ящиков весят 48 кг, если масса одного ящика одинаковая?
1) 96 : 8 = 12 кг весит 1 ящик
2) 48 : 12 = 4 ящика весят 48 кг
Пропорция:
96/8 = 48/х
96х = 8 * 48
96х = 384
х = 384 : 96
х = 4 ящ