Question

Найдите значение cosa .если известно .что sina=1/3
и а принадлежит первой четверти
помогите подробно разобраться с решением и объяснить с четвертями))
спасибо заранее за помощь!

Answer 1

..................................

Answer 2

$cosa-?$

$sina=\frac{1}3$

$sin^2a+cos^2a=1$   - основное тригонометрическое тождество.

$cos^2a=1-sin^2a$

$cosa=+-\sqrt{1-sin^2a}$

$cosa=+-\sqrt{1-\frac{1}9}$

$cosa=+-\sqrt{\frac{9}9-\frac{1}9}$

$cosa=+-\sqrt{\frac{8}9}$

$cosa=+-\frac{2*\sqrt{2}}3}$

Теперь немного порассуждаем, чтобы выбрать верный знак. У нас a принадлежит первой четверти, значит какой бы мы там не взяли угол, cosa будет всегда положителен. Поэтому:

$cosa=+\frac{2*\sqrt{2}}3}$

Это и есть ответ.