Кот, котёнок, по-кошачьи, да эти слова действительно являются однокоренными, корень - КОТ- (-КОШ-).
Пишится - по-своему .
не нало а надо исправь
В первом предложении нужна запятая, потому что она разделяет две части сложного предложения. Во втором предложении тоже самое