Продано билетов: 5*16=80
Осталось в кассе: 480-80=400 (билетов)
Обратная задача 1: Сколько билетов было в кассе, если после того как кассир продал по 16 билетов на каждый из 5 спектаклей билетов осталось 400.
Продано билетов: 16*5=80.
Было билетов: 400+80=480.
Обратная задача 2: В кассе было 480 билетов, а осталось 400. Сколько билетов на каждый из 5 спектаклей продал кассир, если известно что на все спектакли было продано одинаковое количество билетов.
Продано билетов: 480-400=80.
<span>Продано на 1 спектакль: 80/5=16.</span>
3+3=6 (бокалов) в 1 коробке
6*16=96 (бокалов) в 16 коробках
Система:
х - цыплят
у - кроликов
х+у=20
2х+4у=68
х=20-у
2(20-у)+4у=68
40-2у+4у=68
2у=68-40
2у=28
у=14 - кроликов
х=20-14=6 - цыплят
Скорость л/авто V₁= x км/ч
Скорость г/авто V₂ = y км/ч
Скорость сближения авто:
40 мин. = 40/60 ч. = 2/3 ч.
V cбл. = 100 : (2/3) = 100/1 * 3/2 = 50*3 = 150 (км/ч)
Следовательно I уравнение: х + у = 150 (км/ч)
Время в пути :
t₁ = 120/ x (ч.) л/авто
t₂ = 60/y (ч.) г/авто
Разница во времени : 20 мин. = 20/60 ч. = 1/3 ч.
Следовательно II уравнение: 120/х - 60/у = 1/3 (ч.)
Система уравнений:
{x+y=150
{120/x - 60/y = 1/3 |*3xy
x≠0 ; у≠0
{у = 150-х
{120*3y - 60*3x = 1*xy
{y=150-x
{360y -180х - ху = 0
360(150-х) - 180х - х*(150-х)= 0
54000 - 360х - 180х - 150х + х² = 0
x²-690x +54000 = 0
D = (-690)² - 4*1*54000=476100 -216000=260100=510²
x₁= (690-510)/(2*1) = 180/2 = 90 (км/ч) V₁
x₂= (690+510)/(2*1) = 1200/2 = 600 не удовл. условию задачи
у₁ = 150 - 90 = 60 (км/ч) V₂
Ответ: V₁= 90 км/ч скорость легкового автомобиля;
V₂ = 60 км/ч скорость грузового автомобиля.
7см с половиной в квадрате