Нет, переписка у собеседника не удалится, а вот у Вас, на Вашем приложении, она обязательно удалится.
А вот если Вы сообщение отправили недавно, а если быть точнее, то есть в течении 59 минут, то сообщение у собеседника удалить можно.
Данная настройка удаления работает при том случае, если на вашем устройстве установлена последняя версия мессенджера.
Увидеть то, что Вы удалили сообщение у получателя не получится, но, если Вы и удалили сообщение у него, то Ваш собеседник обязательно у Вас спросит, что "Вы ему такое прислали, что решили удалить". У меня такое было не раз, отсылаю какую нибудь картинку, или видео, и если собеседник не прочитал, а я решил удалить, то у него отображается, что я сообщение удалил, и человек в силу своей любопытности спрашивает, а что я ему такое прислал, что сам решил удалить. Вот такая ситуация.