Question

В арифметической прогресса а5=8,7 и а8=12,3.Найдите d и а1

Answer 1

Любой член прогрессии можно выразить через а₁ - д - разность
а₅=а₁+д(п-1)
а₈=а₁ +д(п-1)
подставляя, все в эти выражения, получим систему уравнений
8.7=а₁+д(5-1)
12.3=а₁+д(8-1)
система
8.7=а₁+4д
12.3=а₁+7д
первое уравнение умножим на (-1) и прибавим ко второму, получается
3.6=3д ⇒ д=3.6 : 3 ⇒ д=1.2
в любое из уравнений подставляем найденное значение д и определим а₁
8.7= а₁ + 4*1.2 ⇒ а₁ = 8.7- 4.8 ⇒а₁ = 3.9
ответ: а₁ = 3.9, д=1.2