Проверить можно по словарю. Проверочного слова нет.
искусства, месте, Кюи, правитель.
Писать долго. Вот правила. Пишется н
Пишется нн
В прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -ан-, -ян-, -ин-.
Примеры: кожаный, серебряный, лошадиный
Исключения: стеклянный, оловянный, деревянный
В прилагательных, образованных от существительных с помощью суффиксов -енн-, -ственн-, -онн-, -ационн-, -ированн-.
Примеры: клюквенный, женственный, эволюционный, экзаменационный, эрудированный
Исключения: ветреный, масленый (но безветренный)
В прилагательных, образованных от существительных с основой на н с помощью суффикса -н-.
Примеры: глубинный, истинный