Question

Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью семь целых одна вторая км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист, скорость которого в две целых одну четвертую раза меньше скрости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

Answer 1

S = v * t - формула пути

А ----------------------- S = 10 км --------------------- В
-----> 7 1/2 км/ч                  t - ?                        -----> ? км/ч

1) 7 1/2 : 2 1/4 = 15/2 : 9/4 = 15/2 * 4/9 = (5*2)/(1*3) = 10/3 = 3 целых 1/3 (км/ч) - скорость второго туриста;
2) 7 1/2 - 3 1/3 = 7 3/6 - 3 2/6 = 4 целых 1/6 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;
3) 10 : 4 1/6 = 10 : 25/6 = 10 * 6/25 = (2*6)/5 = 12/5 = 2 целых 2/5 (ч) - через 2 ч 24 мин первый турист догонит второго.
Ответ: через 2 целых 2/5 ч.