<em>Для решения мы смотрим на подкоренные выражения: раскладываем их на множители и пытаемся извлечь квадратный корень из произведения какой-то пары одинаковых сомножителей.</em>
3√8 - √18 + 0,5√32 = 3√((2*2)*2) - √(2*(3*3) + 0,5√(2*(4*4))<em>= т.к. корень произведения равен произведению корней</em> = 3√(2*2)*√2 + √(3*3)*√2 + 0,5√(4*4)*√2 = <em>извлекаем арифметические корни из произведения одинаковых сомножителей </em>= 3*2*√2 - 3*√2 + 0,5*4*√2 = 6*√2 - 3*√2 + 2*√2 =<em>т.к подкоренные выражения одинаковые, просто складываем коэффициенты каждого слагаемого и ставим сумму перед общим корнем, получая 5√2 или, подробнее, по свойству суммы произведений выносим общий множитель за скобку </em>= √2 * (6 - 3 + 2) = √2 * 5 = 5√2 = <em>обычно этого достаточно, если задание "упростить", но можно "вычислить"</em> ≈ 5*1,4142.. ≈ 7,071
<u>Ответ:</u> 5√2
Большая диагональ основания вычисляется по теореме косинусов
d^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=9^2+4^2-2*9*4*(-1/2)=81+16+36=133.
d=√133
Диагональ призмы по теореме Пифагора
D=√(d^2+H^2)=√(133+49)=√182
Угол между диагональю призмы D и плоскостью основания - это угол между диагональю D и диагональю основания d. Тангенс этого угла
tg a = H/d = 7/√133 = 7√133/133 = √133/19
P=2(a+a-5)=2(2a-5)=4a-10-линейная функция
S=a(a-5)=a²-5a
Легко!) 10 * 36 = 360(чел.) - всего поехало на фестиваль.
360 - 175 = 185(чел.) - девушек.
Ответ: 185 девушек поехало на фестиваль.
657,239 = 657,200
0,512 = 0,500
57,429=57,400
99,98= 100
