Непризнанный и не признанный пишется слитно или раздельно в зависимости от смысла и от грамматических условий в предложении.
Установим, в каких случаях "непризнанный" пишется слитно, а в каких "не признанный" -раздельно.
Глагол совершенного вида (что сделать?) "признать" образует причастие или прилагательное "признанный", которое образует слово с противоположным значением с помощью приставки не-:
признанный - непризнанный.
Если в предложении нет противопоставления и слов, усиливающих отрицание, то слово "непризнанный" пишется слитно.
Непризнанный поэт издал сборник стихов.
"Не признанный" пишется раздельно с отрицательной частицей "не" в предложении, в котором имеется
1) противопоставление
Не признанный, а забытый художник творил несколько веков назад.
2) слова "отнюдь", "вовсе", "далеко"
Это вовсе не признанный метод лечения.
3) отрицательные слова с ни- (местоимение или наречие)
Нигде не признанный сюжет взят за основу этого произведения.