Sina/cosa+cos(30+a)/sin(30+a)=
(sina*sin(30+a)+cosa*cos(30+a))/cosacos(30+a)
=cos(30+a-a)/cosacos(30+a)
cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb это формула
Пусть основания трапеции а и b
тогда b-a=5
=> b=a+5
средняя линия
с=½(a+b)=½(a+(a+5))=9
=> 2a+5=18
a=6,5
=>b=a+5=11,5
ответ
6,5 и 11,5
Дострой до прямоугольника(s=30), потом вычитай площадь незакрашеных фигур( 4 треугольника S=2,5+2,5+3+3=11) S=30-11=19
1) проводим прямую, на ней строим отрезок например АВ равный одной из сторон треугольника
2) строем две окружности, одну с центром А и радиусом равным второй стороне треугольника, вторую- с центром В и радиусом равным третьей стороне треугольника.
3) на одном из двух мест пересечения окружностей ставим точку, например С
4) соединяем точки А и В с точкой С
Треугольник построен
Знаю 2 способа решения -
1)
метод координат ( найти скалярное произведение векторов ва и ас, приравнять нулю, из уравнения получить х)
А=(-2;0) В=(0;2*корень(7)) С=(х;0)
АВ=(2;2*корень(7))
ВС=(х;-2*корень(7))
так как АВ и ВС перпендикулярны, то скалярное произведение равно нулю
(АВ;ВС)=2*х+2*корень(7)*(-2*корень(7))=0
х=2*корень(7)*(2*корень(7))/2 = 14
2)
метод подобия
прямоугольные треугольники аов соа - подобны (одинаковые углы)
значит АО / ОВ = СО / АО
2*корень(7) / 2 = СО / (2*корень(7))
СО = (2*корень(7))^2/2=4*7/2=14