Question

помогите решить пожалуйста, желательно с рисунком и подробным решением.

Рёбра куба и правильной треугольной пирамиды равны между собой. Вычислить площадь полной поверхности куба, если площадь поверхности пирамиды равна 100 корень из 3 см^2

Answer 1

правильная треугольная пирамида это многогранник состоящий из 4 правильных треугольников, значит площадь одной грани=100√3/4=25√3

Грань это правильный треугольник S=0.5*a²*sin60

a²=2S/√3/2

a²=100

a=10 ребро

Sкуба=10*10*6=600 см²

Answer 2

Пусть ребро равно "а".

 

Площадь полной поверхности правильной треугольной пирадмиды: 

S=4*Sтр.

Sтр.=$\frac{\sqrt{3}}{4}a^2$

 

S=$4*\frac{\sqrt{3}}{4}a^2=\sqrt{3}a^2$

S=$100\sqrt{3}$(по условию)

 

$\sqrt{3}a^2=100 \sqrt{3}; a^2=100$

 

Sкуба=$6*a^2=6*100=600$

 

Ответ: 600 см2