Словосочетание лисья хитрость в прямом и переносном смысле применительно к человеку может употребляться в предложениях в разных падежных формах. Придумаю такие примеры.
Лисья хитрость - это его основное качество характера (именительный падеж).
Среди этих людей не проживешь без лисьей хитрости (родительный падеж).
Ему к его лисьей хитрости прибавить бы еще немного решительности! (дательный падеж).
Заботливая лисица воспитывает у своих детёнышей лисью хитрость запутывать следы к родной норе (винительный падеж).
Многие поражены лисьей хитростью и умением проникнуть под покровом ночи в курятник и опустошить его (творительный падеж).
Писатель В.Бианки рассказал о лисьей хитрости матери-лисицы, которая подкопала ход и унесла накануне пойманного старым лесником лисёнка (предложный падеж).
Например так:
Лазурный берег - очень красивое место. (И.п.)
Мы отдыхали на Лазурном берегу. (П.п.)
Поездка на Лазурный берег всем очень понравилась. (В.п.).
Отвечаю на основной поставленный вопрос, без учёта падежей.
<hr />
Скитаясь в глубоком космосе я понял одну вещь, - что даже самое случайное знакомство никогда не бывает случайным!
Случайное знакомство двух воинственных негуманоидных рас закономерно привело к звездным войнам.
Поистине судьбоносным для всего галактического кластера стало наше с тобой случайное знакомство.
Путешествуя на попутном каботажнике у меня состоялось случайное знакомство с мрачной планетой Хелен.
На звездолёте "Чёрный Странник" я оказался благодаря случайному знакомству с женой капитана, и оно мне было надо, спрашивается?
На нашем субсветовом пиратском крейсере "Случайное Знакомство" было всего два правила: не совершать сделок и не брать пассажиров.
Именительный падеж
Русский язык - один из важнейших предметов в школе.
Родительный падеж
Без знания русского языка сложно выглядеть хорошо в глазах окружающих.
Винительный падеж
Виктор хоть и вырос один в лесу, но легко смог освоить школьную программу, даже математику и русский язык.
Дательный падеж
Занятия по русскому языку проводились уже под вечер, поэтому Майклу обычно сильно хотелось спать.
Творительный падеж
Многие иностранные шпионы в 30-е годы хорошо владели русским языком, потому что были выходцами из России.
Предложный падеж
Думая о русском языке, Фарид пришел к выводу, что он кое в чем весьма схож с арабским.