Собственно, могут, но их немного совсем.
1) Это аббревиатура, т.е. сокращение по первым буквам: СССР, МВД, ФСБ и т.д.
2) Название мест: Крк (остров в Хорватии).
Есть еще слова, которые можно назвать разговорными, в литературной речи их практически не встретить. К там словам можно отнести: хм, бррр, мммм..., бззз...
Еще можно увидеть сокращения праздников: НГ (новый год), Д/Р (день рождения).
Принятые сокращения слов: кг (килограмм), тчк (точка), км (километр) и т.д.
Но, как видим, явных слов без гласных букв мы не видим, да их и нет. Встречаются только те, что перечислили (сокращения, аббревиатуры, разговорная речь).