Поскольку A, BC и AAA образуют арифметическую прогрессию, то BC = A + k и AAA = BC + k, где k - шаг прогрессии. Отсюда получаем, что BC - A = AAA - BC = k. Т. к. эти разности должны оканчиваться на одну и ту же цифру, то должно соблюдаться условие C - A = A - C. Этому условию соответствуют пары (0, 5), (1, 6), (2, 7), (3, 8) и (4, 9). Заметим, что даже если BC принимает свое максимальное значение и равно 99, а A минимально и равно 1, то мы получаем следом трехзначное число меньшее 222, поскольку в этом случае BC - A = 99 - 1 = 98 и BC + k = 99 + 98 = 197 ≤ 222. Следовательно A < 2, а значит A = 1, поскольку нулем являться не может. В этом случае нам подходит пара (1, 6). Положим C = 6, а A = 1. Тогда, поскольку 111 = 56 + 65, B = 5 и BC = 56. Следовательно прогрессия выглядит так: 1, 56, 111... и т. д. Итак, букве C соответствует цифра 6.
Ответ: C = 6.
Х страниц - прочитала Наташа
3х страниц - прочитала Алёна
3х +118 страниц - прочитала Катя
х + 3х + 3х + 118 = 482
7х = 482 - 118
7х = 364
х = 364 / 7
х = 52 страницы прочитала Наташа
52 * 3 = 156 страниц прочитала Алёна
156 + 118 = 274 страницы прочитала Катя
ПРОВЕРКА
52 + 156 + 274 = 482