Question

Решите уравнение х4+5х2-14=0, u4-11u2+18=0, u4-6u2-40=0, q4-12q2+35=0

Answer 1

Вводим новую переменную x^2=p, получим уравнение:
p^2+5p-14=0
D=25+4*1*14=81
p1,2=-5±9/2
p1=2;
p2=-7
подставляем
 x^2=p1 , x^2=2 ,x=± корень из 2
x^2=p2 , x^2=-7 (корней нет, т.к квадрат числа не может быть отрицательным числом)

u^2=x
x^2-11x+18=0
D=121-4*1*18=49
x1,2=11±7/2
x1=9, x2=2
u^2=9, u=±3
u^2=2, u=± корень из 2

q^2=x
x^2-12x+35=0
D=144-4*1*35=4
x1,2=12±2/2
x1=7
x2=5
q^2=7, q=±корень из 7
q^2=5, q=±корень из 5