A) y=4x*e^2x
y' = 4*(x*e^2x)' =
4*( x' * e^2x + x*(e^2x)' ) =
4*( 1 * e^2x + x*(e^2x)*(2x)' ) =
4*( e^2x + x*(e^2x)*2 ) =
4 * e^2x + x*(e^2x)*8 =
4 * e^2x + 8 * x * e^2x
Б) y=ln (tg^2 (x/6))
y' = 1/tg^2 (x/6) * (tg^2 (x/6))' =
1/tg^2 (x/6) * 2*(tg^(2-1) (x/6)) * (tg (x/6))' =
1/tg^2 (x/6) * 2*(tg^1 (x/6)) * (tg (x/6))' =
1/tg^2 (x/6) * 2*(tg (x/6)) * (1/cos^2 (x/6)) * (x/6)' =
1/tg (x/6) * 2 * (1/cos^2 (x/6)) * (x/6)' =
1/tg (x/6) * 2 * (1/(cos^2 (x/6)) ) * (1/6) =
(2/6) * 1/tg (x/6) * (1/(cos^2 (x/6)) )=
(1/3) * 1/tg (x/6) * (1/(cos^2 (x/6)) )=
(1/3) * (cos (x/6)/sin (x/6)) * (1/(cos^2 (x/6)) )=
(1/3) * (1/sin (x/6)) * (1/(cos (x/6)) )=
(1/3) * (1/( (sin (x/6)) * (cos (x/6)) ) )=
(1/3) * ( 1/( (1/2)*sin(2x/6) ) ) =
(1/3) * (2/(sin(2x/6) ) ) =
(1/3) * (2/(sin(x/3) ) ) =
(2/3) * (1/(sin(x/3) ) ) =
2 / (3*sin(x/3))
Могу помочь с 5 и 6 заданием
5) 15 х 4,5 = 67,5 руб.
Ответ: стоимость покупки 67 руб 50 коп.
6) 2 х 8 = 16 руб - стоимость 2 ручек
16 - 4,5 = 11,5 руб
Ответ: Петя потратил на 11 руб 50 коп больше
Параллель - линия сечения поверхности планеты плоскостью, параллельной плоскости экватора
Если от трех ручек и 2 карандаша отнять ручку и 2 карандаша получится
2 ручки которые стоят 19-9=10 руб
тогда одна ручка стоит 10/2=5 руб
так как ручка и 2 карандаша стоят 9 руб
то 2 карандаша будут стоить 9-5=4 руб
а один карандаш 4/2= 2 руб
Проверка
5+2*2=9
3*5+2*2=19
а еще можно решить с помощью неизвестных обозначить стоимость ручки х а карандаша у
