Question

Найдите значение с по отношению к 0(с>0 или c<0 или с=0),если известно,что уравнение ах²+bх+с=0 корней не имеет,и также а+c<b.

Answer 1

Если с = 0, то у уравнения обязательно будет корень x = 0. 
Значит, с не = 0.
Раз уравнение корней не имеет, то D < 0
{ b^2 - 4ac < 0
{ a+c < b

{ b^2 < 4ac
{ b^2 > (a+c)^2 = a^2 + 2ac + c^2

a^2 + 2ac + c^2 < b^2 < 4ac
a^2 + c^2 < 2ac
a^2 - 2ac + c^2 < 0
(a - c)^2 < 0
Этого не может быть, значит, условие внутренне противоречиво.
Если уравнение корней не имеет, то не может быть a+c < b