Ответ:
17
Объяснение:
Высота трапеции равна диаметру окружности: h=5+5=10.
Построим вертикальный диаметр окружности. Соединим центр окружности с концами большей боковой стороны трапеции и соединим центр окружности с точкой касания окружности с большей боковой стороной трапеции. Дальше вводим неизвестные: точка касания разделила большую сторону на две части: обозначим их Х и У.
Р=54. Составляем по рисунку уравнение:
5+10+5+Х+Х+У+У=54;
20+2Х+2У=54;
2Х+2У=54+20;
2Х+2У=34; сокращаем на 2,
Х+У=17.
<em>Обозначим треугольник АВС. АВ</em>=<em>СВ. Высоты АМ и СК, О - точка их пересечения. </em>
В четырёхугольнике КВМО ∠ВКО=∠ВМО=90°.
Сумма углов четырёхугольника 360°⇒
∠КВМ+∠КОМ=360°-2•90*=180°⇒
Основанию АС противолежит ∠КВМ
∠КВМ=180°-∠КОМ=180°-1408=40°
Длина отрезка АМ 40, не важно, какая длинна отрезков КС и СР, но их сумма 20. И известно, что КС=АК и СР=РМ, значит и суммы их равны. Значит КР=АК+РМ=20. АМ это сумма всех этих отрезков, значит 20+20=40
средняя линия =13
боковая сторона=26
в р/б треугольнике медиана является высотой
получаем прямоугольный треугольник:
боковая сторона- гипотенуза,
медиана и 1/2 основания - катеты
1/2 основания=корень(26^2-24^2)=10
средняя линия= 1/2 основания=10