Падеж у за соломинку это Винительный, потому что вопрос такой: За ЧТО?
Чей это топор?
лесоруба.
а лесоруб какой?
сильный, смелый, крутой.
А он не бегал, ( орфограмма в окончании: вместо а можно написать о) не играл и не дремал (орфограмма в корне в букве е) на печке, а он быка дрессировал (орфограмма в корне: буква е, удвоенное сс, буква и, буква о) на поле,(орфограмма в окончании в букве е) возле (орфограмма в окончании е) речки (орфограмма в окончании и).
А) отец заправил бензином машину и сел за руль.
однородные сказуемые: заправил, сел
Б) отец заправил бензином машину, и мы продолжили путь.
Две грамматические основы: Отец заправил и мы продолжили