Question

1)Несколько человек должны заплатить 800 франков за производство судебного дела. У троих нет денег, поэтому остальным приходится

к своей доле добавить по 60 франков. Сколько всех участников в платеже судебных издержек?

2)Покажите, что число вида n4 + 4 ( n > 1) есть составное.

3)Если три простых числа образуют арифметическую прогрессию, то разность этой прогрессии делится на 6 (исключение представляет случай, когда одно из этих чисел есть 3 ) .

Answer 1

Обозначим через х число участников в платеже. Тогда, согласно условиям задачи, получаем уравнение

,

преобразуя которое, получаем квадратное уравнение

х2 + 3х – 40 = 0 ,

решая которое (с учетом того, что х N), получаем

х = 5 .

Ответ: 5 .