Найти все
такие, что
и
.
Решим
для
.
Прибавим
к обеим частям уравнения:
Вынесем
за скобки в левой части уравнения:
Рассмотрим случай, когда
, и разделим обе части уравнения на
:
Запишем член
в числителе в правой части уравнения как
:
Разобём дробь в правой части уравнения на сумму дробей:
Упростим:
Заметим, что
является целым тогда и только тогда, когда член
в правой части уравнения является целым.
Член
является целым тогда и только тогда, когда знаменатель противоположен или является делителем числителя.
Числитель
имеет ровно один делитель:
. Получаем:
.
Решим для
.
Прибавим
к обеим частям уравнений:
.
Подставим в исходное уравнение, решённое для
:
Проверим, есть ли решения при исключённом случае
, подставив в исходное уравнение
:
, следовательно, при
решений нет.
Из задачи следует, что Коля весит 40, а Дима 34, следовательно Коля тяжелее
( Саша - 34
Боря - 40
Коля - 40
Дима - 34
Саша и Коля = Боря и Дима
34+40 = 40+34
74= 74 )
В-(у+7)-иза минуса перед скобкой в скобке меняем знаки на противоположные когда раскрываем
34-18-7=9
Предположим, что х - это масса мешка с крупой, тогда 2х - это масса мешка с мукой, из условия задачи известно, что на машину погрузили 7 мешков с мукой и 12 мешков с крупой, а именно 780 кг
согласно этим данным составим и решим уравнение:
7·2х+12х=780
14х+12х=780
26х=780
х=780:26
х=30 (кг) - масса мешка с крупой
2х=2·30=60 (кг) - масса мешка с мукой.
Ответ: 30 кг масса мешка с крупой и 60 кг масса мешка с мукой.
<em>Проверка:</em>
<em>60:30=2 (раза) – разница в весе.</em>