A) 0,04 + 0,46= 0,5
Б) 0,6 + 2,15=2,75
B)-14(-4,2) - 7,6= 58,8 - 7,6= 51,2
Г)0,8 - 4/5 + 7 : 21/24 = 4/5 - 4/5 + 7 * 24/21= 24/3=8
Д)1:1/6-1/8= 1:1/24=24
Е) 28(1/7)^2 : 2 * 3/14= 28*1/49 : 3/7= 4* 1/7+ 3/7= 4/7+3/7= 1
Примерно так
4а^2-4ас+с^2+ас-с^2
147*85+53*60+147*15+53*40=
147(85+15)+53(60+40)=
147*100+53*100=
100(147+53)=100*200=20000
√(1+sinx) - √(1-sinx) =1+cosx ;
ясно, что 1+sinx≥0 ; 1-sinx ≥0 ; 1+cosx ≥0.
следовательно √(1+sinx) - √(1-sinx) ≥0.⇔√(1+sinx) ≥ √(1-sinx) ⇔sinx ≥0.
---
(√(1+sinx) - √(1-sinx))² = (1+cosx)² ;
(1+sinx) - 2√(1+sinx)(1-sinx) + (1-sinx) = 1+2cosx+ cos²x ;
2 - 2|cosx| = 1+2cosx+ cos²x ⇔ cos²x +2cosx +2|cosx| -1 =0 .
Если:
а) cosx< 0⇒cos²x +2cosx -2cosx -1 =0 ⇔cos²x =1 ⇒ cosx = -1⇒
x = π+2πn , n∈Z .
б) cosx≥ 0⇒cos²x +4cosx -1 =0 ⇔
[cosx = -2-√5 < -1 (не имеет решения) ; cosx = -2+√5 =0.
x = arccos(√5-2) + 2πn , n∈Z (должна быть sinx ≥0 ) .
ответ : π+2πn ; arccos(√5-2) + 2πn , n∈Z.
* * * * * * *
1+sinx =sin²x/2 +2sinx/2*cosx/2 +cos²x/2 =(sinx/2 +cosx/2)² ;
1-sinx =sin²x/2 -2sinx/2*cosx/2 +cos²x/2 =(sinx/2 -cosx/2)² ;
1+cosx =2cos²x/2 .
√(1+sinx) - √(1-sinx) =1+cosx ⇔|sinx/2 +cosx/2| +|sinx/2 -cosx/2| =2cos²x/2 и
т.д.