Дано:
м
м
м/с²
===================
Найти: ![\alpha - ?](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Calpha+-+%3F+)
![v_{0} - ?](https://tex.z-dn.net/?f=+v_%7B0%7D+-+%3F++)
===================
Решение. Движение тела, брошенного под углом к горизонту, является сложным: равномерным по ОХ и свободным падением по OY (см. рисунок).
Максимальную высоту при этом можно определить по формуле (1):
,
а дальность полёта - по формуле (2):
![l = \frac{2v_{0}sin\alphacos\alpha}{g}](https://tex.z-dn.net/?f=+l+%3D+%5Cfrac%7B2v_%7B0%7Dsin%5Calphacos%5Calpha%7D%7Bg%7D+++++)
Разделим уравнение (1) на уравнение (2), получим:
, откуда
.
Выполним расчёты:
, тогда
.
Из уравнения (1) найдём:
.
Проверим единицы и определим числовое значение бросания тела:
;
![v_{0} = \frac{\sqrt{2\cdotp 10 \cdotp 5}}{sin 27^{\circ}} \approx \frac{\sqrt{100}}{0,45} \approx 22,2 \frac{_{M}}{c}](https://tex.z-dn.net/?f=+v_%7B0%7D+%3D+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%5Ccdotp+10+%5Ccdotp+5%7D%7D%7Bsin+27%5E%7B%5Ccirc%7D%7D++%5Capprox+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B100%7D%7D%7B0%2C45%7D+++%5Capprox+22%2C2+%5Cfrac%7B_%7BM%7D%7D%7Bc%7D+++)
Ответ: тело бросили с начальной скоростью υ₀ ≈ 22,2 м/с под углом α = 27° к горизонту.