Встречный вопрос - как могли записывать без спроса? Это неправильно.
Не хочет - значит велик риск что провалит, не важно осознанно или нет. Для участия в конкурсах нужно желание или хотя-бы какая-то мотивация, иначе это издевательство над ребенком. Победители - они всегда горят желанием и побеждают порой те, кто больше верит, а не кто умнее. Потому что от них энергия так и прёт и им доверяют!
А потому стоит настоять на отказе, если не удаётся убедить что оно того стоит. Или же суметь убедить, тут уж вам решать.
Участие в конкурсах тем не менее конечно полезно, это ценный опыт. Уметь бороться и идти до конца, учиться проигрывать, быть самостоятельнее, не боятся публики и критики и т.п. Но это ценно когда есть желание. И всё же не нужно терять голову, порой негатив от неготовности может превысить весь позитив.
Вывод такой, что думаю не стоит мучить ребенка, оправдываясь благими намерениями. Те или иные конкурсы еще наверняка будут, школьные или нет... вариантов масса.