Question

Решите задачу с помощью СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ.
Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой, а его диагональ равна 13 см. Найдите стороны треугольника

Answer 1

1 сторона - х,

2 сторона - у,

║  х = у + 7,

║  х² + у² = 13²,

подставим значение 1 ур-ия во 2 уравнение:

(у + 7)² + у² = 169,

у² + 14у + 49 + у² - 169 = 0,

2у² + 14у - 120 = 0,

Д = 14² - 4*2*(-120) = 196 + 960 = 1156,

у1 = (-14 + 34) / 2*2 = 20/4 = 5,

у2 = (-14 - 34) / 2*2 = -48/4 = -12  -  не подходит,

х = у + 7 = 5 + 7 = 12,

ответ:  стороны прямоугольника равны  5 и 12 см