Площадь фигуры, ограниченной графиками это определённый интеграл. Для нахождения пределов интегрирования необходимо построить чертёж или решить уравнение (но лучше сделать чертёж):
4x-x²=4-x
-x²+4x+x-4=0
-x²+5x-4=0
D=5²-4*(-1)*(-4)=25-16=9
x=(-5-3)/-2=4 x=(-5+3)/-2=1
Нашли нижний х=1 и верхний х=4 пределы.
На отрезке [1;4] график функции y=4x-x² лежит выше графика функции y=4-x, поэтому площадь фигуры
![S= \int\limits^4_1 {((4x-x^2)-(4-x))} \, dx= \int\limits^4_1 {(-x^2+5x-4)} \, dx =](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5E4_1+%7B%28%284x-x%5E2%29-%284-x%29%29%7D+%5C%2C+dx%3D+%5Cint%5Climits%5E4_1+%7B%28-x%5E2%2B5x-4%29%7D+%5C%2C+dx++%3D)
![=- \frac{x^3}{3}+ \frac{5x^2}{2}-4x|_1^4=- \frac{4^3}{3}+ \frac{5*4^2}{2}-4*4-(- \frac{1}{3}+ \frac{5*1}{2}-4*1)=](https://tex.z-dn.net/?f=%3D-+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%2B+%5Cfrac%7B5x%5E2%7D%7B2%7D-4x%7C_1%5E4%3D-+%5Cfrac%7B4%5E3%7D%7B3%7D%2B+%5Cfrac%7B5%2A4%5E2%7D%7B2%7D-4%2A4-%28-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B+%5Cfrac%7B5%2A1%7D%7B2%7D-4%2A1%29%3D++++++)
![= \frac{64}{3}+ \frac{80}{2}-16+ \frac{1}{3}- \frac{5}{2}+4= 7- \frac{5}{2} =4,5](https://tex.z-dn.net/?f=%3D+%5Cfrac%7B64%7D%7B3%7D%2B+%5Cfrac%7B80%7D%7B2%7D-16%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D-+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D%2B4%3D+7-+%5Cfrac%7B5%7D%7B2%7D+%3D4%2C5+++)
ед²
10x+1=101
10x=101-1
10x=100
x=100/10
x=10
Верным будет:
"В этой тетради ровно 9 неверных утверждений."
Получается одно верное и 9неверных
24:6=4
18*4=72
На 6 пар дет.бот=24 кв.дм
18 пар=?
Ответ:72 пары кВ.дм
1/10м=100/100дм
1/100м=100/1000дм
1/1000м=100/10000дм
1/10см=10/100мм
1/2км=1000/2000м
1/2дм=10/20см