S(осн)=a²√3/4
√3=(a²√3)/4
a=√3
В правильом треугольнике h=m=бисектрисе.
h=(a√3)/2=3/2
Апофема=<u>(3√2)/2</u>
Из прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 ищем радиус:
![R= \sqrt{5^2+12^2}= \sqrt{25+144}= \sqrt{169}=13](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%20%5Csqrt%7B5%5E2%2B12%5E2%7D%3D%20%5Csqrt%7B25%2B144%7D%3D%20%20%20%5Csqrt%7B169%7D%3D13%20)
Уравнение окружности имеет вид
![(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-x_0%29%5E2%2B%28y-y_0%29%5E2%3DR%5E2)
У нас x0=0; y0=0; R=13, значит искомое уравнение окружности:
![x^2+y^2=169](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2By%5E2%3D169)
Ответ:
![x^2+y^2=169](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2By%5E2%3D169)
По теореме Пифагора из этого прямоугольного ∆ найдём гипотенузу с:
c²=a²+b²
c²=8²+(√105)²
c²=64+105=169
c=√169=13
ответ: 13
Т.к. сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов, а в прямоугольнике 1 угол равен 90 градусов, то 180- (90+82) = 180-172=18 градусов
#1.
тут опечатка -доказать, что MN=KL
назовем точку пересечения MK и LN {A}.
на рисунке дано, что МА=LA, следовательно, NA=КА, т. к. МК=NL.
углы МАN и LAK - вертикальные, значит равны.
Значит, треугольники равны по двум сторонам(МА=LA; NA=КА) и углу между ними(МАN=LAK)
А значит, их стороны MN и KL равны.
#2.
Сначала докажем что треугольники АВD и АСD равны. Они равны по трём сторонам(АВ=СD; ВD=АС; АD - общая)
Значит, угол ВАЕ равен углу CDE, а угол АВЕ равен углу DCE.
Следовательно, треугольники АВЕ и DCE равны по двум углам(ВАЕ=CDE; АВЕ=DCE) и стороне между ними(АВ=СD).
Значит, их стороны ВЕ и ЕС равны.