Дано: <span>образующая L конуса равна 5 см и составляет с его высотой угол 60 градусов.</span>
Проведём осевое сечение и определим радиус r основания:
r = L*sin 60° = 5*(√3/2) = 5√3/2 см.
Радиус R шара, описанного около конуса в осевом сечении равен радиусу R описанной около равнобедренного треугольника окружности.
Центр её находится на пересечении срединных перпендикуляров.
R = (5/2)/cos 60° = 5*2)/(2*1) =5 см.
Объём шара равен:
<span>V = (4/3)<span> π R</span></span>³<span><span> = (</span>4/3)<span> π · 5</span></span>³<span><span> = (</span><span>500/3)</span>π ≈ 523,5988 см</span>³.
CosA=(AB²+AC²-BC²)/(2AB*AC)=(36+16-16)/(2*6*4)=36/48=3/4=0,75
R =5см,значит сторона квадрата а=2r =10см, а R=1/2* корень из 2а^2 =аv2/2(v-корень)