Есть кое-какие шансы, но без гарантии. Просто как возможность.
Первый вариант. Найти аналогичный материал со схожей структурой рисунка. Иногда можно срезать с подгиба материала обшивки, например, снизу (или сзади) дивана (тот же рисунок, фактура, цвет, толщина).
Оконтурить ожег, т.е. срезать все поврежденное, обеспечив вырез, возможно фигурный. Подсунуть бумажку внутрь, обрисовать внутреннюю форму карандашом, вытащить бумажку, сделать(вырезать) по форме фигуру из кусочка схожего материала, аналогичную форме отверстия
Примечание. Имейте в виду, что обводя карандашом вы добились похожести, но не идентичности формы. Рекомендуется вырезать с запасом, приложить и, постепенно срезая излишки, приблизиться к идеальному заполнению формы.
Дальше сложнее.
Единственный клей, который я могу посоветовать - супер-клей для быстрого склеивания материалов, в т.ч. и кожи и кожзаменителя. У него есть существенный минус - он хрупкий. он должен состыковать материалы, но не создавать толстого хрупкого слоя. Другой клей использовать не рекомендую, но запретить не могу. Будет удачный результат с иным клеем -пишите.
Итак. Наклеить кусочек на чуть большой (по несколько мм запаса с каждой стороны) кусочек тонкой материи, расходуя клей по минимуму, но чтобы держалось.
Подсунуть в отверстие, совместив формы и расправив материю под основной обивкой дивана.
Проклеивать стыки зубочисткой, стараясь, чтобы клей захватил и стык и чуть попал между материей и основной обивкой.
При удаче стыки будут не заметны и дополнительная обработка не понадобится.
В противном случае, может потребоваться "жидкая кожа" или "жидкая резина" схожего оттенка для маскировки шва.
Второй вариант: вырезать все опаленное, проложить материей изнутри, промазать "жидкой кожей" или "жидкой резиной" и попытаться сделать схожую фактуру, например, губкой. С цветом, фактурой и т.д. могут возникнуть проблемы, но способ более быстрый и менее трудоемкий.