О чем говорит "Я" не знаю, но немного поопонирую на счет редкости этой буквы.
Кстати, а почему в примерах не привели чуть ли не самое распространенное имя начинающее на "Я", можно даже сказать, что забыли себя - Ярослава? :)
Теперь о дедкости - нет, для имен "Я" не редкая, а даже весьма частая, особенно для сокращенных форм: Оля, Коля, Таня, Женя, Валя, Соня, Сеня и т.д, но также не мало имен с буквой "Я" в полных формах, помимо названных Вами: Мария, Олеся, Софья, Евгения, Авдотья, Агафья, Прасковья, Татьяна, Ксения, Святослав, Демьян и т.д. Конечно большая часть из них женских, так что как раз буква "Я" в имени может говорить о большой вероятности, что это имя принадлежит даме.