Question

Если сумму цифр задуманного двузначного числа умножить на 6 и от полученного числа отнять 2 то получим задуманное число.Какое число было задумано

Answer 1

Представим искомое число в виде суммы:
 10а +в. Из условия, получаем уравнение:
(а+в)*6-2=10а+в
6а+6в-2=10а+в
4а=5в-2
а= (5в-2)/4
т. к. а-целое число, то (5в-2) должно без остатка делиться на 4.
т.к. а - число от 1 до 9, то имеем неравенство:
$1 \leq \frac{5b-2}{4} \leq 9 4 \leq 5b-2 \leq 36 6 \leq 5b \leq 38 1.2 \leq b \leq 7.4\\т.к. b натуральное, то <strong></strong>оно от 2 до 7 т.о. [tex]8 \leq \ 5b-2 \leq 33$
в этом промежутке числа, которые делятся на 4 :8, 12, 16, 32
Подставим их и посмотрим, в каком случае b целое число

$1) b= \frac{8+2}{5} b=2$
$2) b= \frac{12+2}{5} b=2.8$
не подходит
$3) b= \frac{16+2}{5} b=3.6$

не подходит

$4) b= \frac{32+2}{5} b=6.8$

так же не подходит. Т.о., b=2
a=2
Число 22.
проверяем : (2+2)*6-2=24-2=22