Функция Y = x⁴ - 2x² - 3.
График построен.
Исследуем.
Область определения - R - все действительные. разрывов нет.
Поиск экстремумов - находим производную - красный график.
Y' = 3x³ - 4x = x*(3x² - 4) = 0
Корни = х1 = 0 и х2 = √3/2 и х3 = - √3/2 ~ 0.87/
Убывает, когда производная отрицательная.
1) Х⊂(-∞;- √3/2] - убывает
2) Х= - √3/2 - минимум У =
3) Х⊂[-√3/2;0] - возрастает
4) Х= 0 - максимум У = -3
5) Х ⊂[0;√3/2] - убывает
6) Х = √3/2 - минимум У =
7) Х ⊂[ √3/2;+∞) - возрастает
Точки перегиба - вторая производная.
Y" =9*x² - 4 = 0
Корни - х1 = - 2/3 и х2 = 2/3.
1 аршин = 71,12 см
1 кв. аршин ≈ 5058 см² ≈ 0,5 м² = 5*10⁻⁷ км²
17 126 000 км² = 1,7126*10⁷ км² = (1,7126 : 5) * 10¹⁴ ≈ 3,4*10¹³ (кв.аршин)
1 га = 100*100 м² = 10 000 м² = 10⁻² км²
17 126 000 : 10⁻² = 1,7126 * 10⁹ га
<span>Ответ: ≈ 3,4*10¹³ кв.аршин; 1,7126 * 10⁹ га </span>
НОД - 50 мандаринок, 75 шоколадок и 125 конфет будет 25
т.е. можно сделать 25 одинаковых подарков
в каждом подарке будет:
50 : 25 = 2 мандаринки
75 : 25 = 3 шоколадки
125 : 25 = 5 конфет
Рассмотрите такое решение:
1. Если y=x² & y=4, ⇒ x²=4 ⇒ x=2; -2. Пределы интегрирования ограничены отрезком [0;2].
2. Так как на участке интегрирования прямая у=4 находится выше переболы, то искомая площадь находится из интеграла разности (4-х²):
<span>На 150-88=62 м - больше во втором мотке, следовательно 62 м проволоки стоят 2 руб.2/62=1/31 руб - цена 1 м проволоки1/31 * 88=2 26/31 руб. -стоимость 1-го мотка
1/31 * 150=4 26/31 руб. - стоимость 2-го мотка
2 26/31 + 4 26/31 = 7 21/31 руб. - стоимость двух мотков проволоки.
</span>Что-то типо такого