Question

Помогиите, солнышки, пожалуйста.Помогиите, солнышки, пожалуйста. ХотьПомогиите, солнышки, пожалуйста. Хоть что-нибудь решите..)1Помогиите, солнышки, пожалуйста.

Помогиите, солнышки, пожалуйста. Хоть
Помогиите, солнышки, пожалуйста. Хоть что-нибудь решите..)
1)В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 8, а длина бокового ребра равна 9. Найдите высоту пирамиды.
2)В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а длина бокового ребра равна 4. Найдите высоту пирамиды.
3)В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна 4, а длина бокового ребра равна 8,5. Найдите высоту пирамиды.
4)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10, а сторона основания равна 15. Найдите длину апофемы этой пирамиды.
5)Высота правильной треугольной пирамиды равна 2, а сторона основания равна 12. Найдите длину апофемы этой пирамиды.
6)В

прямоугольном параллелипипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины ребер:AB=8,

AD=9, AA1=12. Найдите расстояние между вершинами A и C1 этого

параллелипипеда.
Заранее большое спасибо)*

Answer 1

Первая задача.

Рассмотрим правильный четырехугольник в основании.
Есть такая замечательная формула для периметра:
$P=4*a=4 \sqrt{2}*b$
где a - это сторона основания пирамиды, b - полудиагональ!
подставим числа и выразим b.
$b= \frac{32}{4* \sqrt{2} }=4 \sqrt{2}$
Теперь по т. Пифагора в треугольнике с катетом h и b, и гипотенузой c, где c - боковое ребро..
sqr(h)=81-16*2
h=7
это и есть ответ на первую задачу