$1)\; \; 11-(x+1)^2\geq x\\\\11-x^2-2x-1\geq x\\\\x^2+3x-10\leq 0\; ,\; \; x_1=-5\; ,\; x_2=2\; (teorema\; Vieta)\\\\znaki:\quad +++[-5\, ]---[\, 2\, ]+++\\\\x\in [-5,2\, ]\\\\2)\; \; (2x-8)^2-4x(2x-8)\geq 0\\\\4x^2-32x+64-8x^2+32x\geq 0\\\\-4x^2+64\geq 0\; |:(-4)\; \; \to \; \; x^2-16\leq 0\\\\(x-4)(x+4)\leq 0\; ,\qquad +++[-4\, ]---[\, 4\, ]+++\\\\x\in [-4,4\, ]\\\\3)\; \; x(x+5)-2>4x\\\\x^2+5x-4x-2>0\; \; \to \\\\x^2+x-2>0\; ,\; \; x_1=-2\; ,\; x_2=1\; (teorema\; Vieta)\\\\(x+2)(x-1)>0\quad +++(-2)---(1)+++\\\\x\in (-\infty ,-2)\cup (1,+\infty )$

$4)\; \; \frac{1}{3}x^2+3x+6<0\; |\cdot 3\\\\x^2+9x+18<0\; ,\; \; x_1=-6\; ,\; x_2=-3\; \; (teorema\; Vieta)\\\\(x+6)(x+3)<0\quad ++(-6)---(-3)+++\\\\x\in (-6,-3)\\\\5)\; \; x>\frac{x^2}{2}-4x+5\frac{1}{2}\; |\cdot 2\\\\2x>x^2-8x+11\; ,\\\\x^2-10x+11<0\; ,\; D/4=5^2-11=14\; ,\; \; x_{1,2}=5\pm \sqrt{14}\\\\znaki:\quad +++(5-\sqrt{14})---(5+\sqrt{14})+++\\\\x\in (5-\sqrt{14}\; ;\; 5+\sqrt{14})$

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите рациональное уравнение:x+1/x-2-x/x+2=12/x^2-4

gaitsi-gazazat [70]

Х+1/х-2-х/х+2-12/(х-2)(х+2)=0 умножаем на (х-2) (х+2), х не равно 2 и х не равно -2
(х+1) (Х+2) - х(х-2) - 12 = 0
х^+2x+x+2-x^2+2x-12=0
5x-10=0
x=2

0 0

4 года назад

4sin^2x-11cosx-1=0 ПОМОГИТЕ СРОЧНО РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!

Екатерина19999

$4sin^{2}x-11cosx-1=0 \\ 4(1-cos^{2}x)-11cosx-1=0 \\ 4-4cos^{2}x-11cosx-1=0 \\ -4cos^{2}x-11cosx+3=0 \\ cosx=u \\ -4u^{2}-11u+3=0 \\ D:121+48=169 \\ x_1,_2= \frac{11\pm 13}{-8} \\ x_1=-3 \\ x_2= \frac{1}{4}$
косинус ограниченная функция, её значения в отрезке [-1;1], поэтому x1=-3 не является корнем данного уравнения.

$x_2= \frac{1}{4} \\ cosx= \frac{1}{4} \\ \pm arccos \frac{1}{4}+2\pi n, n\in Z$

0 0

4 года назад

Решить уравнение. x² - x +1 = 0 получился отрицательный дискриминант, или это я где-то ошиблась, или, значит, нет решения?

LiberTi

Давайте домножим все уравнение на 12,чтобы убрать дроби и допустить меньше ошибок:

$\frac{1}{12}x^2-\frac{1}{3} x+1=0 |*(12)\\ x^{2}-4x+12=0\\ D=16-4*12<0\\$

Как мы видим,дискриминант действительно отрицательный,а значит,и корней нет)

0 0

4 года назад

Нужно срочно: 25b+1/2(4a-8(1/4b-6(1/2a-b))) ​

Нужно срочно: 25b+1/2(4a-8(1/4b-6(1/2a-b)))