Question

ДАЮ 70 БАЛЛОВ!!! найдите область определения функции y=√x / x²- 4

Answer 1

Найдите область определения функции y=√x / x²- 4

Answer 2

$y= \frac{ \sqrt{x} }{x^2-4}$
Так как есть выражение в корне, то оно должно быть неотрицательным. Так как у нас есть выражение в знаменателе, оно не должно быть равным нулю.
$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x^2-4 \neq 0}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 0} \atop {x^2 \neq 4}} \right. \\ \left \{ {{x \geq 0} \atop {x \neq \pm2}} \right.$
Исходя из системы, получаем ответ:
x∈[0; 2)∪(2; +∞)