Question

1) Наименьшее общее кратное двух чисел 360, а наибольший общий делитель этих чисел - 18. Найдите первое число, если второе число равно 90.

2) Найдите наименьшее общее кратное данных чисел и вставьте его вместо звездочек:
1. НОК (4, 303) = *; 3. НОК (40404, 363636) = *;
2. НОК (121212, 151515) = *; 4. НОК (242424, 181818) = *;

Answer 1

1) НОК(х;90)=360; НОД(х;90)=18; По свойству: НОК(х;90)*НОД(х;90)=х*90; 360*18=х*90; х=360*18/90=4*18=72; ответ: 72 2) НОК(4;303)=4*303=1212; 4=2*2; 303=3*101; НОК(40404;363636)=363636; 40404=2*2*3*7*13*37; 363636=2*2*3*3*3*7*13*37; НОК(121212;151515)=151515*2*2=606060; 121212=2*2*3*3*7*13*37; 151515=3*3*5*7*13*37; НОК(242424;181818)=242424*3=727272; 242424=2*2*2*3*3*7*13*37; 181818=2*3*3*3*7*13*37;