Question

За большим круглым столом расселись 16 человек:рыцари, которые всегда говорят правду,и лжецы,которые всегда лгут. Каждый заявил,что оба его соседа лжецы. Какое наименьшие количество рыцарей за столом могли быть.

Answer 1

Если рыцарь говорит, что оба его соседа лжецы, то это так и есть -
оба его соседа лжецы. То есть он сидит между двух лжецов.
Если лжец говорит, что оба его соседа лжецы, то может быть 2 варианта:
1) Оба соседа - рыцари. В этом случае они сидят через одного:
(Р-Л)-(Р-Л)-...-(Р-Л). Получается 8 рыцарей и 8 лжецов.
2) Один сосед рыцарь, второй лжец. В этом случае они сидят так:
(Л-Р-Л)-(Л-Р-Л)-...-(Л-Р-Л)-Р
Всего 5 троек (это 15 человек) и еще один, он должен быть рыцарем, потому что трех лжецов подряд быть не может.
Всего 6 рыцарей и 10 лжецов.
Ответ: 6 рыцарей.