Если отвечать на вопрос - может ли, то ответ - МОЖЕТ.
Два примерно одинаковых решения показаны в приложении.
А вот алгебраическая задача должна иметь дополнительные данные : отношения длин сторон биллиарда, положение шара относительно стороны.
1) 6/11*4/7=24/77
2) 7/20*10/21=70/420=7/42=1/6
3)8/9*27/32=3/4=0,75
4)23/28*49/46=7/8
5)34/86*43/51=2/6=1/3
6)7/18*80/77=40/99