Чтобы добраться из аэропорта Шереметьево до дома на улице Ивана Бабушкина, легче всего, конечно, воспользоваться такси - тем более, что сейчас в Москве существует множество интеграторов, позволяющих это сделать без больших хлопот с мобильного телефона. Стоимость поездки по этому маршруту, думаю, будет находиться где-то в районе 1000 рублей.
Но можно доехать и городским транспортом. Правда, тут будет несколько пересадок.
Первый вариант - использовать аэроэкспресс, который сейчас ходит из аэропорта до Одинцово. Но ехать далеко не имеет смысла - достаточно доехать до платформы "Окружная" или до "Белорусской", а там выбрать дальнейший маршрут.
От "Окружной" можно продолжить путь по МЦК и, доехав до станции "Площадь Гагарина", перейти там в метро - на станцию "Ленинский проспект". Дальше останется проехать одну (или две - в зависимости от того, в начало или конец улицы Ивана Бабушкина надо попасть) остановку на метро и выйти на "Академической" (или "Профсоюзной"). От указанных станций до улицы Ивана Бабушкина можно прогуляться пешком - расстояние порядка одного километра займет в пределах 10-15 минут пешим ходом.
Но от "Окружной" можно доехать и полностью на метро. Правда переход до метро несколько длиннее (порядка 400 метров): спускаемся в метро на станции "Окружная", едем до "Сретенского бульвара" и там переходим на станцию "Тургеневская". А далее по прямой до "Академической" (или "Профсоюзной"). От метро до улицы Ивана Бабушкина - смотри выше.
Маршрут через метро "Белорусской" аналогичен: выходим из аэроэкспресса у Белорусского вокзала и спускаемся в метро на станции "Белорусская-радиальная". Проезжаем несколько остановок и на станции "Новокузнецкая" переходим на станцию "Третьяковская" оранжевой линии (не перепутать с одноименной станцией желтой линии). И далее опять до "Академической".
Если связываться с аэроэкспрессом не хочется, то можно из аэропорта доехать до ближайшего метро на автобусе: маршрут №817 идет до метро "Планерная", маршрут №851 - до метро "Речной вокзал", а маршрут №1195 - экспрессом до метро "Ховрино". От метро "Речной вокзал" и "Ховрино" поездка схожа с поездкой от станции "Белорусская-радиальная" - все эти станции находятся на одной линии. А поездка от метро "Планерная" отличается только станцией пересадки: переход надо будет сделать на станции "Китай-город" - тут переход будет заключаться только в перемещении с одной стороны платформы на другую. А далее опять до "Академической".