Проекции 3x и 10x
Теорема Пифагора для двух прямоугольных треугольников, где наклонные - это гипотенузы, перпендикуляр h - катет, и проекции в качестве вторых катетов
Меньшей наклонной соответствует меньшая проекция
(3x)² + h² = 41²
(10x)² + h² = 50²
---
Вычтем из второго первое
(10x)² - (3x)² = 50² - 41²
100x² - 9x² = (50 - 41)(50 + 41)
91x² = 9*91
x² = 9
x = 3 см (берём только положительный корень)
(3x)² + h² = 41²
(3*3)² + h² = 41²
h² = 41² - 9² = 1681 - 81 = 1600
h = √1600 = 40 см
Ответ ; :8,8,4см . 24/3 =8, в равнобедренном треугольнике боковые равны 8=8 и 20-16=4
1)Т.к. это ромб, то АВ=ВС=СЕ=АЕ
СЕ=АС (по усл.), значит и этих двух пунктов следует, что АВ=ВС=СЕ=АЕ=АС=5см
2)Р=АВ+ВС+СЕ+АЕ=5см+5см+5см+5см=20см
3)АВС=АЕС-равносторонние(По трем сторонам), следует все углы в треугольнике равны
ВС паралельна АЕ(по св.), тогда СВА+ВАЕ=180 гр.(односторонние углы)
Тогда угол СВА=х, а ВАЕ=2х
Составляем уравнение
2х+х=180
х=60
Значит, угол СВА=АЕС=60гр.(по св.), угол ВАЕ=ВСЕ=2*60=120 гр.(по св.)
Ответ:20см;60гр.;120гр.;60гр.;120гр.
Решение: 1) Т.к. а перпендикулярна ABC => a перпендикулярна DC
<span>2) треугольник DMC - прямоугольный => MC^2=DC^2+DM^2
</span>Рассм. Треугольник ACD. AD=AB/2=2корень из 3 /2= корень из 3.
<span>по теореме пифогора DC=3 </span>
<span>MC=5</span>
Пусть ABCD- трапеция
Треугольник ABD- прямоугольный
AB=3x, BD=4x, где х- коэффициент пропорциональности
тогда по теореме Пифагора
(3x)^2+(4x)^2=(50)^2
9x^2+16x^2=2500
25x^2=2500
x^2=100
x=10
то есть AB=3*x=30
BD=4*x=40
Из вершины B опустим перпендикуляр BK на AD
Если высота проведена из прямого угла, то она равна произведению катетов деденная на гипотенузу
то есть
BK=AB*BD/AD=30*40/50= 24
тогда из треугольника ABK
(AK)^2=(AB)^2-(BK)^2=900-576=324 => AK=18
BC=AD-2*AK=50-36=14
Пусть k- СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ, ТОГДА
k=(BC+AD)/2=(14+50)/2=64/2=32
